Problema de la partida interrumpida

El problema de la partida interrumpida, también denominado de la división de las participaciones o de los puntos, es una cuestión clásica en la teoría de la probabilidad. Se trata de un problema famoso, que motivó el inicio de la teoría de la probabilidad moderna en el siglo XVII, y que llevó al matemático francés Blaise Pascal a realizar el primer razonamiento explícito sobre lo que se conoce como un valor esperado.

El problema aborda un juego de azar entre dos jugadores, que tienen posibilidades iguales de ganar cada ronda. Las apuestas de ambos son idénticas, y están de acuerdo por adelantado en que el primer jugador que gane un cierto número de rondas obtendrá todo el premio. A continuación, se debe suponer que el juego queda interrumpido por una circunstancia externa antes de que cualquier jugador haya conseguido la victoria. ¿Cómo se debe dividir el premio entonces? Tácitamente parece que la división tendría que depender de alguna manera del número de rondas ganado por cada jugador, de forma que si un jugador estuviese más próximo a ganar, debería llevarse una parte más grande del premio. Pero el problema no es meramente una cuestión de cálculo, y también implica decidir lo que es de hecho una "división justa".

1. ↑ Œuvres de Blaise Pascal, Volume 2, Lefèvre, 1819, lettre du 29 juillet 1654, p. 371